Siglas, abreviaciones e indicaciones:
Clu – Paris, BNF, lat. 1087, Gradual
de Cluny, ca. 994-1048.
cod. – Códice
Gal 1 – St. Gallen Stiftsbibliothek 359
(Cantatorium), 922-925.
M – Mayor
m – Menor
Mon –
Montpellier, Bibliothèque de la Faculté de Médicine, H159, s. XI.
mss. – Manuscritos
Sta – Stavelot, London British Library, Add. 18031-32, inicios del s.
XIII.
Tri – Trier,
Stadbibliothek 2254 (2197), s. XIII.
Utr – Utrecht, Catharijneconvent, ABM h62, primera mitad del s. XIII.
2, 2da. - Segunda
3, 3ra. – Tercera (etc.)
Un
aspecto importante y usualmente poco examinado bajo la lupa de la investigación
científica actual, tiene que ver con el patrón de entonación del canto gregoriano;
cuál era en la práctica el sistema tonal,
y qué criterios lo regían, cuando en el entonces constituía un verdadero
problema la ausencia de una única escala de tonos y semitonos.
Sabido es que el
sistema de Pitágoras edificado sobre el ciclo de 5tas. justas no da respuesta a
este problema (1);
ni mucho menos que el tono y el semitono de hoy universalmente conocidos,
al menos desde la Escala Uniformemente
Atemperada teorizada por Werckmeister en 1686 son el tonus y el semitonium de los antiguos. Entonces, cuando
primaba la “calidad” sobre la “cantidad”, cuando el concepto dominaba el
número, ¿cómo se entonaba? Siendo que la alta precisión que en general presentan las
fuentes documentales que registraron las melodías gregorianas, desestima toda
duda de arbitrariedad, en el entendido que existe una correspondencia entre el
registro y la ejecución, cabría pues, abordar el problema partiendo de la
información disponible:
1 -
Las fuentes mss. que registran el dato musical en sí mismo.
2– Las fuentes mss. que registran el marco
teórico para la práctica musical gregoriana, u otras de las que se podrían
inferir datos relativos a una determinada aplicación.
FUENTES
MUSICALES
Los
mss. adiastemáticos no presentan referencias directas que precisen cuestiones
de altura absoluta de los sonidos. La justeza
de los intervalos está fuera del campo de competencia de este tipo de notación.
Sin embargo, la existencia de determinados signos ubicados en enclaves de
pasaje resulta llamativa en esta reflexión. En efecto, los signos de conducción
como el quilisma o el oriscus del salicus en el interior de una 3ra.
ascendente, acaso también den muestra de un índice de dificultad práctico en la
emisión de estos intervalos ¿Por qué hay
que “conducir” estas 3ras. con un signo especial (2),
y por qué no son necesarios estos signos de conducción en los saltos
ascendentes de 4ta. o de 5ta.? Podría explicarse por el hecho que la 3ra. –y su
inversión, la 6ta.- intervalos relevantes desde el Renacimiento y que hoy
determinan el género tonal, son históricamente consonancias imperfectas;
concretamente, en el sistema de Pitágoras son los intervalos menos consonantes,
en razón de sus módulos elevados: 81/64, 32/27, 27/16 y 128/81.
La presencia de signos especiales de
posible referencia microtonal en ciertos mss. podría mover a la reflexión sobre
la utilización, a partir de la oralidad
venida de tradiciones locales antiguas o del uso del género enarmónico (3),
de un material tonal diferente al que se concibe hoy para el repertorio
gregoriano. El investigador Manuel Pedro Ferreira abordó en tiempos recientes
esta problemática (4) a partir de la consideración de Clu, Utr, Sta, Tri y particularmente de Mon y
su aún oscuro sistema de signos (5):
Se trata de una tesis propuesta en 1961
por Joel Mandelbaum refutada luego por dom Jacques Froger (6),
que pretende explicar el por qué de esos signos entre el Mi y el Fa. ¿Expresan cuartos
de tono, o buscan en cambio precisar aspectos de entonación vinculados con esas
3as. pitagóricas poco consonantes? Es sabido que en Occidente, la división de
la escala musical no ha sido estática, y que la utilización de intervalos más
pequeños que el semitono no es un patrimonio exclusivo de otras culturas
distantes.
FUENTES
TEORICAS
No
faltan los libros teóricos dedicados a examinar la gama musical. Así, Boecio (De
Institutione Musicae), Guido d’Arezzo (Micrologus), Jacques de
Lièges (Speculum musicae), Aribon (De Musica), la refieren en
último término a la antedicha gama propuesta por Pitágoras edificada sobre el
ciclo de 5tas. justas (7). La entonación que resulta de la
división pitagórica de la cuerda era la mejor que se disponía, y de ello no
caben dudas. Guido por ejemplo, propone dos procedimientos diferentes para
poder llevarla a la práctica (8).
Para estos fines se disponía del monocordio, un instrumento teórico construido
por los monjes latinos a partir del siglo X: Homo, prout voluerit vel potuerit, cantat; chorda autem per
supradictas litteras a sapientissimis hominibus tali est arte
distincta, ut mentiri non possit, se lee en relación con el mismo en Dialogus in Musica (9).
En la misma línea, S. Justino, Clemente de Alejandría, Lactancio, Tertuliano,
validaban los instrumentos musicales por su sola necesidad pedagógica (10).
Más
allá de la cuestión “climática” del ethos de cada modo, siempre
discutible por su ambigüedad, el quid de la cuestión es la justeza de los
diferentes intervalos, lo cual sobre la base del sistema pitagórico, no resulta
del todo convincente. En efecto, el postulado básico de que a menor valor
modular mayor consonancia, desacredita no solo las 3ras. y 6tas., sino también
las 7as. 27/16 y 16/9.
No
obstante, la pervivencia de dicho sistema permitió a los cantores tener la
certeza de los intervalos llamados “pitagóricos”: los de 4ta. (diatessaron),
5ta. (diapente), 8va. (diapason) (11) y también la 2M pitagórica (tonus).
1/1
9/8 4/3 3/2 2/1
Unísono Tono Cuarta
Quinta Octava
Pero es improbable que los otros hayan sido utilizados en la práctica gregoriana
frecuente (12). Una
interesante miniatura del siglo XIII pareciera confirmarlo (13).
En la misma, se representa a un hombre con un monocordio y otro con un arpa. Cabría
suponer que es el arpa la que debiera afinarse a partir del tono dado por el
monocordio. Sin embargo, la imagen muestra al monocordista calibrando su
instrumento a partir del tono emitido por el arpista. El cuchillo que sujeta está
preparado para hacer una muesca en el lugar que indica la otra mano, y se ubica
a 1/16 del largo total de la cuerda. El tono corresponde, pues, al 16/15, la 2m llamada “ptolemaica” por Eduardo por Sábat-Garibaldi (14),
más consonante que su equivalente “pitagórica”, el 256/243. Esto lleva a
inferir que probablemente también las 3ras. y 6tas. se determinaban más por
oído que por cálculo.
En efecto, la 3M “justa” de Ptolomeo, expresada mediante el módulo 5/4, y los demás derivados del
armónico 5, de módulo ptolemaico 16/15, 10/9, 6/5, 5/4, 8/5, 5/3, constituyen
mejores opciones tonales que sus equivalentes derivados del armónico 3 del
sistema pitagórico. Todos ellos presentan proporciones más sencillas, y se
encuentran a una distancia constante de los mismos, correspondiente a una coma
sintónica o de Dídimo, expresada por el modulo 81/80, es decir a 21,5 cents (15).
El valor que Aristóxeno de Tarento
había asignado a la experiencia auditiva por sobre el número de los
pitagóricos (16),
parece corroborar esta observación.
CONCLUSIÓN
La entonación del gregoriano -al menos el
practicado durante la época contemporánea a la de los documentos considerados-
tuvo su base teórica en la naturaleza matemática de los fenómenos acústicos
constatables en una cuerda en tensión, a partir de una determinada forma de
división de la misma. Sin embargo, el
escaso valor armónico de las 3ras, 6tas, y 7as. resultantes llevó a la necesidad práctica de
sustituirlas. Las 3ras. debían ser “conducidas” a la
justeza que le imponía al oído el sistema de Pitágoras; justeza que se correspondía
con los intervalos ptolemaicos. Basta
pues colocar la voz a una coma sintónica de distancia del sonido teórico, para
encontrar el intervalo correcto. ¿Es
posible conformarse con la afirmación que admite la necesidad de las 3ras. y
las 6tas. justas solo como resultado de la aparición de la polifonía? El gregoriano, registrado escrupulosamente sobre el pergamino durante siglos, no pudo haber sido entonado de una manera aproximativa durante
todo ese largo lapso que precedió a la irrupción del género polifónico.
Entonces:
1
- la proximidad de estos intervalos cualitativamente mejores a las cantidades
pitagóricas correspondientes;
2
- la presencia recurrente de signos especiales como el quilisma en pasajes
ascendentes de 3ra., o incluso
3
- el oído musical que prevalece sobre un
sistema tonal imperfecto en sí mismo,
llevan a considerar altamente probable
que fueran dichos intervalos los empleados en los hechos, así como la
2M, la 4ta. y la 5ta. lo fueron por su justificación teórica. Es lo que se
denomina entonación justa: partiendo
de la matriz pitagórica ofrecida por el monocordio, los cantores “gregorianos”
de la Edad Media habrían cantado con 3ras., 6tas. y 7as.justas intuidas antes que medidas (17).
Progresivamente embretado entre la trama
lineal del diastematismo que en cierto sentido ofició de “filtro” modal, el
canto gregoriano sufrió la misma suerte que la música moderna en cuanto a su
sistema tonal, sobre todo después del triunfo de la Escala dodecafónica
uniformemente atemperada de los teclados modernos, que rige la fórmula raíz doceava de 2. Un sistema que quedó ahogado en
otro, hoy de gran utilidad y dominio
universal, pero que no permite sino una aproximación al ambiente tonal de la época
de esplendor de este repertorio, cuando
no se podía concebir sino con escrupulosidad la entonación de los intervalos, y
cuando éstos eran trascendente al hecho musical mismo hasta las cumbres de la
teología y las verdades de la fe que por medio de ellos se cantaba.
Enrique Merello-Guilleminot
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(2) Incluso en Gal 1, como se sabe, el quilisma es diferenciado de
acuerdo a la cantidad de bucles, según la calidad (M o m) de la 3ra. montante que representa.
(3) Si bien resulta cómodo hablar del género
diatónico como el más idóneo para este repertorio, no debiera olvidarse que aunque
marginal, el enarmónico también estuvo presente en su proceso histórico, aunque
resulte complejo a la hora de su puesta en funcionamiento en la liturgia, su
ámbito específico.
(4) Ciclo de Conferencias Entre théorie et
pratique : écriture et réalité du chant grégorien au Moyen Age, École
pratique des Hautes Études, Université Paris-Sorbonne, 29 de noviembre de 2004
al 17 de enero de 2005.
(5) Cf. Mon,
Paléographie Musicale VII-VIII, Solesmes, 1995, p. X.
(6) Cf. Jacques FROGER, Les prétendus quarts de ton dans le chant grégorien et les symboles du
ms. H.159 de Montpellier, « Études grégoriennes », XVII, 1978,
pp.145-179.
(7) Cf. Albert-Jacques BESCOND-Giedrius GAPSYS, Le chant grégorien,
Collection « Les Traditions musicales » de l’Institut International
d’Études Comparatives de la Musique, Paris, Éditions Buchet/Chastel, 1999, pp.
172-175.
(8) Cf. GUIDO d’AREZZO, Micrologus, traducción y comentarios de Marie-Noël
Colette y Jean-Christophe Jolivet, París, Cité de la musique-Centre de
ressources musique et danse, 1996, cap. III.
(9) "El
hombre canta lo mejor que puede; pero la cuerda está dividida por
los sabios con tal destreza que no puede mentir”
(Cf.
PSEUDO-ODO, Dialogus de Musica, 1).
(10) Cf. Xabier
BASURKO, El canto cristiano en la tradición primitiva, Vitoria, Esset,
1991.
(11) A la luz de la evolución histórica de
las formas musicales, también se puede razonar la certidumbre de los intervalos
consonantes pitagóricos, a partir de los primeros ensayos polifónicos (organum o
diafonía), desprendidos de éstos, a manera de tropo vertical (espontáneo o
experimental) en sus orígenes.
(12) Incluyendo el
semitono pitagórico o limma 256/243, a pesar de que se le menciona en el
Ter tria iunctorum, un curioso ejercicio que presenta el elenco
de intervalos de uso en el repertorio litúrgico, atribuido a Hermanus Contractus (cf.
Gregorio SUÑOL, Método completo de canto gregoriano, Barcelona, Abadía
de Montserrat, 1959, pp.42-43).
(13) Cf. Cod. Lat. 2599 de la Bibl. del
Estado de Munich.
(14) Cf. Eduardo
SÁBAT-GARIBALDI, Principios de la Gama
Dinámica, Montevideo, Arca, 1994, p. 57. En esta obra, el
autor analizó con detenimiento la relación entre la sistemática pitagórica y la
ptolemaica, fruto de lo cual es un tipo de Escala autónoma de 53 comas en la 8va.
que denominó “dinámica” (y de un instrumento para su ejecución, la dinarra), división
que ya había sido estudiada en la Antigüedad por Ching Fang y luego vuelta a
examinar por Nicholas Mercator y Robert Holford Macdowall Bosanquet.
(15) SÁBAT-GARIBALDI, op. cit., p. 57.
(16) Aún priorizando la
impresión sensorial por sobre la especulación, Aristóxeno dejó una indudable impronta
en los medioevales.
(17) Helmholtz,
estudiando el problema del maridaje de los instrumentos de entonación libre de
la orquesta con los atemperados, describe un experimento muy interesante realizado
junto al célebre violinista Joseph Joachim. Luego de hacerle afinar las cuerdas
–de suyo afinadas en 5tas. pitagóricas justas- con su armonio de afinación
justa, constata que al ejecutar intervalos de 3tas. y 6tas. sobre una escala
mayor, Joachim utilizaba intervalos justos, conforme a su teoría de que todos
los grandes concertistas lo hacen (cf.
Hermann HELMHOLTZ, Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie
der Musik, traducción y notas de Alexander Ellis, New
York, Dover, 1954, p. 325).
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