La entonación del canto gregoriano: Consideraciones para su discusión

Siglas, abreviaciones e indicaciones:

Clu – Paris, BNF, lat. 1087, Gradual de Cluny, ca. 994-1048.

cod. – Códice

Gal 1 – St. Gallen Stiftsbibliothek 359  (Cantatorium), 922-925.

M – Mayor

m – Menor

Mon – Montpellier, Bibliothèque de la Faculté de Médicine, H159, s. XI.

mss. – Manuscritos

Sta – Stavelot, London British Library, Add. 18031-32, inicios del s. XIII.

Tri – Trier, Stadbibliothek 2254 (2197), s. XIII.

Utr – Utrecht, Catharijneconvent, ABM h62, primera mitad del s. XIII.

2, 2da. - Segunda

3, 3ra. – Tercera (etc.)

Un aspecto importante y usualmente poco examinado bajo la lupa de la investigación científica actual, tiene que ver con el patrón de entonación del canto gregoriano; cuál era en la práctica el sistema tonal, y qué criterios lo regían, cuando en el entonces constituía un verdadero problema la ausencia de una única escala de tonos y semitonos.

Sabido es que el sistema de Pitágoras edificado sobre el ciclo de 5tas. justas no da respuesta a este problema (1); ni mucho menos que el tono y el semitono de hoy universalmente conocidos, al menos desde la Escala Uniformemente Atemperada teorizada por Werckmeister en 1686 son el tonus y el semitonium de los antiguos. Entonces, cuando primaba la “calidad” sobre la “cantidad”, cuando el concepto dominaba el número, ¿cómo se entonaba? Siendo que la alta precisión que en general presentan las fuentes documentales que registraron las melodías gregorianas, desestima toda duda de arbitrariedad, en el entendido que existe una correspondencia entre el registro y la ejecución, cabría pues, abordar el problema partiendo de la información disponible:

1 -  Las fuentes mss. que registran el dato musical en sí mismo.

2– Las fuentes mss. que registran el marco teórico para la práctica musical gregoriana, u otras de las que se podrían inferir datos relativos a una determinada aplicación.

FUENTES MUSICALES

Los mss. adiastemáticos no presentan referencias directas que precisen cuestiones de altura absoluta de los sonidos. La  justeza de los intervalos está fuera del campo de competencia de este tipo de notación. Sin embargo, la existencia de determinados signos ubicados en enclaves de pasaje resulta llamativa en esta reflexión. En efecto, los signos de conducción como el quilisma o el oriscus del salicus en el interior de una 3ra. ascendente, acaso también den muestra de un índice de dificultad práctico en la emisión de estos intervalos  ¿Por qué hay que “conducir” estas 3ras. con un signo especial (2), y por qué no son necesarios estos signos de conducción en los saltos ascendentes de 4ta. o de 5ta.? Podría explicarse por el hecho que la 3ra. –y su inversión, la 6ta.- intervalos relevantes desde el Renacimiento y que hoy determinan el género tonal, son históricamente consonancias imperfectas; concretamente, en el sistema de Pitágoras son los intervalos menos consonantes, en razón de sus módulos elevados: 81/64, 32/27, 27/16 y 128/81.

La presencia de signos especiales de posible referencia microtonal en ciertos mss. podría mover a la reflexión sobre la utilización, a partir de la oralidad venida de tradiciones locales antiguas o del uso del género enarmónico (3), de un material tonal diferente al que se concibe hoy para el repertorio gregoriano. El investigador Manuel Pedro Ferreira abordó en tiempos recientes esta problemática (4) a partir de la consideración de Clu, Utr, Sta, Tri y particularmente de Mon y su aún oscuro sistema de signos (5):

Se trata de una tesis propuesta en 1961 por Joel Mandelbaum refutada luego por dom Jacques Froger (6), que pretende explicar el por qué de esos signos entre el Mi y el Fa. ¿Expresan cuartos de tono, o buscan en cambio precisar aspectos de entonación vinculados con esas 3as. pitagóricas poco consonantes? Es sabido que en Occidente, la división de la escala musical no ha sido estática, y que la utilización de intervalos más pequeños que el semitono no es un patrimonio exclusivo de otras culturas distantes.  

FUENTES TEORICAS

No faltan los libros teóricos dedicados a examinar la gama musical. Así, Boecio (De Institutione Musicae), Guido d’Arezzo (Micrologus), Jacques de Lièges (Speculum musicae), Aribon (De Musica), la refieren en último término a la antedicha gama propuesta por Pitágoras edificada sobre el ciclo de 5tas. justas (7). La entonación que resulta de la división pitagórica de la cuerda era la mejor que se disponía, y de ello no caben dudas. Guido por ejemplo, propone dos procedimientos diferentes para poder llevarla a la práctica (8). Para estos fines se disponía del monocordio, un instrumento teórico construido por los monjes latinos a partir del siglo X: Homo, prout voluerit vel potuerit, cantat; chorda autem per supradictas litteras a sapientissimis hominibus tali est arte distincta, ut mentiri non possit, se lee en relación con el mismo en Dialogus in Musica (9). En la misma línea, S. Justino, Clemente de Alejandría, Lactancio, Tertuliano, validaban los instrumentos musicales por su sola necesidad pedagógica (10).

Más allá de la cuestión “climática” del ethos de cada modo, siempre discutible por su ambigüedad, el quid de la cuestión es la justeza de los diferentes intervalos, lo cual sobre la base del sistema pitagórico, no resulta del todo convincente. En efecto, el postulado básico de que a menor valor modular mayor consonancia, desacredita no solo las 3ras. y 6tas., sino también las 7as.  27/16 y 16/9.

No obstante, la pervivencia de dicho sistema permitió a los cantores tener la certeza de los intervalos llamados “pitagóricos”: los de 4ta. (diatessaron), 5ta. (diapente), 8va. (diapason) (11) y también la 2M pitagórica (tonus).

                                               1/1     9/8      4/3       3/2         2/1

                                          Unísono Tono  Cuarta  Quinta   Octava 

                                            

Pero los otros, es improbable que hayan sido utilizados en la práctica gregoriana frecuente (12). Una interesante miniatura del siglo XIII pareciera confirmarlo (13). En la misma, se representa a un hombre con un monocordio y otro con un arpa. Cabría suponer que es el arpa la que debiera afinarse a partir del tono dado por el monocordio. Sin embargo, la imagen muestra al monocordista calibrando su instrumento a partir del tono dado por el arpista. El cuchillo que sujeta está preparado para hacer una muesca en el lugar que indica la otra mano, y se ubica a 1/16 del largo total de la cuerda. El tono corresponde pues al 16/15, la 2m llamada “ptolemaica” por Eduardo por Sábat-Garibaldi (14), más consonante que su equivalente “pitagórica”, el 256/243. Esto lleva a inferir que probablemente también las 3ras. y 6tas. se determinaban más por oído que por cálculo. En efecto, la 3M “justa” de Ptolomeo, expresada mediante  el módulo 5/4, y los demás derivados del armónico 5, de módulo ptolemaico 16/15, 10/9, 6/5, 5/4, 8/5, 5/3, constituyen mejores opciones tonales que sus equivalentes derivados del armónico 3 del sistema pitagórico. Todos ellos presentan proporciones más sencillas, y se encuentran a una distancia constante de los mismos, correspondiente a una coma sintónica o de Dídimo, expresada por el modulo 81/80, es decir a 21,5 cents (15). 

El valor que Aristóxeno de Tarento había asignado a la experiencia auditiva por sobre el número de los pitagóricos (16), parece corroborar esta observación.

CONCLUSIÓN

La entonación del gregoriano -al menos el practicado durante la época contemporánea a la de los documentos considerados- tuvo su base teórica en la naturaleza matemática de los fenómenos acústicos constatables en una cuerda en tensión, a partir de una determinada forma de división de la misma. Sin embargo, el escaso valor armónico de las 3ras, 6tas, y 7as. resultantes llevó a la necesidad práctica de sustituirlas. Las 3ras. debían ser “conducidas” a la justeza que le imponía al oído el sistema de Pitágoras; justeza que se correspondía con los intervalos ptolemaicos.  Basta pues colocar la voz a una coma sintónica de distancia del sonido teórico, para encontrar el intervalo correcto. ¿Es posible conformarse con la afirmación que admite la necesidad de las 3ras. y las 6tas. justas solo como resultado de la aparición de la polifonía?  El gregoriano, registrado escrupulosamente sobre el pergamino durante siglos, no pudo haber sido entonado de una manera aproximativa durante todo ese largo lapso que precedió a la irrupción del género polifónico.

Entonces:

1 - la proximidad de estos intervalos cualitativamente mejores a las cantidades pitagóricas correspondientes;

2 - la presencia recurrente de signos especiales como el quilisma en pasajes ascendentes de 3ra., o incluso

3 -  el oído musical que prevalece sobre un sistema tonal imperfecto en sí mismo,

llevan a considerar altamente probable que fueran dichos intervalos los empleados en los hechos, así como la 2M, la 4ta. y la 5ta. lo fueron por su justificación teórica. Es lo que se denomina entonación justa: partiendo de la matriz pitagórica ofrecida por el monocordio, los cantores “gregorianos” de la Edad Media habrían cantado con 3ras., 6tas. y 7as.justas intuidas antes que medidas (17).   

Progresivamente embretado entre la trama lineal del diastematismo que en cierto sentido ofició de “filtro” modal, el canto gregoriano sufrió la misma suerte que la música moderna en cuanto a su sistema tonal, sobre todo después del triunfo de la Escala dodecafónica uniformemente atemperada de los teclados modernos, que rige la fórmula raíz doceava de 2. Un sistema que quedó ahogado en otro, hoy de gran utilidad y dominio universal, pero que no permite sino una aproximación al ambiente tonal de la época  de esplendor de este repertorio, cuando no se podía concebir sino con escrupulosidad la entonación de los intervalos, y cuando éstos eran trascendente al hecho musical mismo hasta las cumbres de la teología y las verdades de la fe que por medio de ellos se cantaba.

                                                                       Enrique Merello-Guilleminot

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(1) Pitágoras había observado que la consonancia entre los sonidos se originaba cuando el cociente entre el largo de las cuerdas que los producían expresado en fracciones del tipo M/N, daba números pequeños y enteros. Su sistema se resume en un ciclo de 5tas. justas conforme a la fórmula (3/2)ⁿ. De la superposición de siete 5tas. justas resulta una escala heptatónica diatónica, pero con 3ras. y 6tas. acústicamente malas. La 3M Do-Mi, por ejemplo, dista cuatro 5tas. justas, que es decir (3/2)⁴ =  81/16, valor que dentro de la 8va. se expresa 1׀(3/2)⁴׀2 = 81/64. El uso del ciclo de 5tas. parece remontarse al chino Ling-Lun, ministro del legendario Huang-Ti.

(2) Incluso en Gal 1, como se sabe, el quilisma es diferenciado de acuerdo a la cantidad de bucles, según la calidad (M o m)  de la 3ra. montante que representa. 

(3) Si bien resulta cómodo hablar del género diatónico como el más idóneo para este repertorio, no debiera olvidarse que aunque marginal, el enarmónico también estuvo presente en su proceso histórico, aunque resulte complejo a la hora de su puesta en funcionamiento en la liturgia, su ámbito específico.

(4) Ciclo de Conferencias Entre théorie et pratique : écriture et réalité du chant grégorien au Moyen Age, École pratique des Hautes Études, Université Paris-Sorbonne, 29 de noviembre de 2004 al 17 de  enero de 2005.

(5) Cf. Mon, Paléographie Musicale VII-VIII, Solesmes, 1995, p. X.

(6) Cf. Jacques FROGER, Les prétendus quarts de ton dans le chant grégorien et les symboles du ms. H.159 de Montpellier, « Études grégoriennes », XVII, 1978, pp.145-179.

(7) Cf. Albert-Jacques BESCOND-Giedrius GAPSYS, Le chant grégorien, Collection « Les Traditions musicales » de l’Institut International d’Études Comparatives de la Musique, Paris, Éditions Buchet/Chastel, 1999, pp. 172-175.

(8) Cf. GUIDO d’AREZZO, Micrologus, traducción y comentarios de Marie-Noël Colette y Jean-Christophe Jolivet, París, Cité de la musique-Centre de ressources musique et danse,  1996, cap. III.

(9) "El hombre canta lo mejor que puede; pero la cuerda está dividida por los sabios con tal destreza que no puede mentir” (Cf. PSEUDO-ODO, Dialogus de Musica, 1).

(10) Cf. Xabier BASURKO, El canto cristiano en la tradición primitiva, Vitoria, Esset, 1991.

(11) A la luz de la evolución histórica de las formas musicales, también se puede razonar la certidumbre de los intervalos consonantes pitagóricos, a partir de los primeros ensayos polifónicos (organum o diafonía), desprendidos de éstos, a manera de tropo vertical (espontáneo o experimental) en sus orígenes.

(12) Incluyendo el semitono pitagórico o limma 256/243, a pesar de que se le menciona en el Ter tria iunctorum, un curioso ejercicio que presenta el elenco de intervalos de uso en el repertorio litúrgico,  atribuido a Hermanus Contractus (cf. Gregorio SUÑOL, Método completo de canto gregoriano, Barcelona, Abadía de Montserrat, 1959,  pp.42-43).

(13) Cf. Cod. Lat. 2599 de la Bibl. del Estado de Munich.

(14) Cf. Eduardo SÁBAT-GARIBALDI, Principios de la Gama Dinámica, Montevideo, Arca, 1994, p. 57. En esta obra, el autor analizó con detenimiento la relación entre la sistemática pitagórica y la ptolemaica, fruto de lo cual es un tipo de Escala autónoma de 53 comas en la 8va. que denominó “dinámica” (y de un instrumento para su ejecución, la dinarra), división que ya había sido estudiada en la Antigüedad por Ching Fang y luego vuelta a examinar por Nicholas Mercator y Robert Holford Macdowall Bosanquet.

(15) SÁBAT-GARIBALDI, op. cit., p. 57.

(16) Aún priorizando la impresión sensorial por sobre la especulación, Aristóxeno dejó una indudable impronta en los medioevales.

(17) Helmholtz, estudiando el problema del maridaje de los instrumentos de entonación libre de la orquesta con los atemperados, describe un experimento muy interesante realizado junto al célebre violinista Joseph Joachim. Luego de hacerle afinar las cuerdas –de suyo afinadas en 5tas. pitagóricas justas- con su armonio de afinación justa, constata que al ejecutar intervalos de 3tas. y 6tas. sobre una escala mayor, Joachim utilizaba intervalos justos, conforme a su teoría de que todos los grandes concertistas lo hacen (cf. Hermann HELMHOLTZ, Die Lehre von den Tonempfindungen als physiologische Grundlage für die Theorie der Musik, traducción y notas de Alexander Ellis, New York, Dover, 1954, p. 325).